Картографические проекции классифицируются по характеру искажений на четыре основные группы: равноугольные, равновеликие, равнопромежуточные и произвольные. Каждая из них имеет свои геометрические особенности и область применения. Ниже представлена характеристика видов проекций в табличном виде. Таблица 1 – Особенности картографических проекций
| Вид проекции | Изображение параллелей | Изображение меридианов | Изображение полюса | Примечание | Достоинства | Недостатки |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Равноугольные (конформные) | Концентрические окружности или прямые линии, пересекающие меридианы под прямым углом. | Прямые линии (в цилиндрических) или радиальные лучи (в азимутальных). | Точка или линия, равная экватору (в проекции Меркатора полюс уходит в бесконечность). | Сохраняют углы и формы объектов без искажений в бесконечно малой точке. | Идеальны для навигации, так как локсодромия отображается прямой линией. | Сильно искажают площади объектов при удалении от главной параллели. |
| Равновеликие (эквивалентные) | Линии, расстояние между которыми сокращается или увеличивается для компенсации искажения площадей. | Кривые линии (кроме осевого меридиана), сходящиеся к полюсам. | Чаще всего точка или дуга. | Сохраняют пропорциональность площадей реальным объектам на местности. | Позволяют точно определять размеры территорий и плотность распределения явлений. | Значительно искажают формы и углы (объекты выглядят «растянутыми» или «сплюснутыми»). |
| Равнопромежуточные | Линии, расположенные на равном расстоянии друг от друга вдоль меридианов. | Прямые или кривые линии, сохраняющие постоянный масштаб по одному из направлений. | Точка или линия. | Масштаб остается постоянным либо по меридианам, либо по параллелям. | Удобны для измерения расстояний вдоль выбранного направления. | Искажают одновременно и площади, и углы, хотя и в умеренной степени. |
| Произвольные | Зависит от математического закона построения (могут быть дугами или прямыми). | Зависит от построения, часто имеют сложную кривизну. | Чаще всего точка или короткая линия. | Не сохраняют ни углы, ни площади в полной мере. | Распределяют искажения равномерно, достигая визуального компромисса. | Не пригодны для точных навигационных или геодезических расчетов. |
Дополнительная характеристика по характеру искажений Для более глубокого понимания стоит учитывать математическую связь между масштабами:
- В равноугольных проекциях масштаб по всем направлениям в точке одинаков: . В равновеликих проекциях произведение масштабов по главным направлениям равно единице: (при отсутствии искажения углов). В равнопромежуточных один из главных масштабов равен единице: или .
Наиболее распространенным подтипом произвольных проекций являются равнораздельные проекции, в которых искажения площадей и углов минимизированы для создания наиболее естественного вида карты мира (например, проекция Робинсона или Каврайского). Я могу помочь вам составить аналогичную таблицу, классифицирующую проекции по виду вспомогательной геометрической поверхности (цилиндрические, конические, азимутальные). Желаете продолжить?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей