Запиши формулы периметра и площади прямоугольника.пользуясь установленными соотношениями,реши задачи:а)длина прямоугольника 7 дм.это на 32 см больше,чем ширина.найди периметр и площадь этого прямоугольника.б) площадь прямоугольника равна 60 м2,а его длина 12м.чему равен периметр?в)ширина прямоугольника равна 60 м2 ,а его периметр 66см.найди его площадь.

Для решения задач воспользуемся основными формулами геометрии прямоугольника:

1. Периметр ( $P$): $P=2\cdot (a+b)$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Площадь ( $S$): $S=a\cdot b$.

️ Шаг 1: Решение задачи (а) Переведем длину в сантиметры для удобства вычислений: $7$ дм = $70$ см.

1. Найдем ширину: $b=70-32=38$ (см). Вычислим периметр: $P=2\cdot (70+38)=2\cdot 108=216$ (см). Вычислим площадь: $S=70\cdot 38=2660$ (см²).

️ Шаг 2: Решение задачи (б)

1. Найдем ширину через площадь и длину: $b=S/a=60/12=5$ (м). Вычислим периметр: $P=2\cdot (12+5)=2\cdot 17=34$ (м).

️ Шаг 3: Решение задачи (в) В условии задачи (в) допущена опечатка: ширина не может измеряться в м² и быть равной $60$ при периметре $66$ см (так как полупериметр $33$ см). Исходя из стандартных учебных задач, предположим, что ширина равна 15 см.

1. Найдем сумму длины и ширины (полупериметр): $a+b=P/2=66/2=33$ (см). Найдем длину: $a=33-15=18$ (см). Вычислим площадь: $S=18\cdot 15=270$ (см²).

Ответ: а) $P=216$ см, $S=2660$ см²; б) $P=34$ м; в) при ширине $15$ см $S=270$ см². Нужно ли тебе проверить условия задачи (в) по учебнику или разобрать другие геометрические формулы?