Значение цифры не зависит от ее положения в числе в: 1) позиционных системах счисления2) не позиционных системах счисления.скажите, это 1?

Правильный ответ — 2) в непозиционных системах счисления. Ваше предположение (вариант 1) неверно. Давайте разберем, почему это так и в чем заключается принципиальная разница между этими системами. Разбор понятий 1. Позиционные системы счисления (ПСС) В этих системах значение каждой цифры напрямую зависит от её позиции (разряда) в числе. Самый знакомый пример — наша десятичная система.

• Пример: В числе 555 три одинаковые цифры «5». Однако:
  • Первая «5» означает пять сотен ( $500$). Вторая «5» означает пять десятков ( $50$). Третья «5» означает пять единиц ( $5$).
• Если мы переместим цифру, её «вес» изменится.

2. Непозиционные системы счисления (НСС) В таких системах значение цифры является постоянным и не меняется от того, где именно она записана. Самый известный пример — римская система счисления (хотя в ней есть элементы позиционности, в строгом математическом определении её часто относят к непозиционным или смешанным).

• Пример: В римском числе XXX (30) каждая цифра «X» всегда означает $10$.
  • Первая «X» — это $10$. Вторая «X» — это $10$. Третья «X» — это $10$.
  Общее значение числа получается простым сложением: $10+10+10=30$. Значение знака «X» не становится «сотней» или «тысячей» от перемены места.

Сводная таблица для закрепления

Вывод: Определение, данное в вашем вопросе («значение не зависит от положения»), является главным признаком именно непозиционных систем. Могу составить для вас таблицу с примерами записи одного и того же числа в разных системах счисления для наглядности. Хотите?