1) представьте выражение в виде степени. а) x5 · x8 б) m14 : m в) (a5)13 г) (b7)3 : (b5)4

Ниже представлено решение данных выражений с использованием основных свойств степеней:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $a^n:a^m=a^{n-m}$. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$.

Решение выражений: а) $x^5\cdot x^8$ Применяем правило сложения показателей: $x^5\cdot x^8=x^{5+8}={\mathbf{x}}^{13}$б) $m^{14}:m$ Любое число без видимого показателя находится в первой степени ( $m=m^1$). Применяем правило вычитания показателей: $m^{14}:m^1=m^{14-1}={\mathbf{m}}^{13}$в) $(a^5{)}^{13}$ Применяем правило перемножения показателей: $(a^5{)}^{13}=a^{5\cdot 13}={\mathbf{a}}^{65}$г) $(b^7{)}^3:(b^5{)}^4$ Сначала возводим степени в степени, затем выполняем деление:

1. $(b^7{)}^3=b^{7\cdot 3}=b^{21}$ $(b^5{)}^4=b^{5\cdot 4}=b^{20}$ $b^{21}:b^{20}=b^{21-20}=b^1=\mathbf{b}$

Я могу помочь решить подобные задачи с отрицательными показателями или дробями. Хотите разобрать более сложные примеры?