1) приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия 1\2+1\4, 2\3+1\6, 5\8+5\24, 1\2-1\8 ,,2\3-4\9 3\4-1\12 2) найдите значение выражения 1\2-1\4+2\5,, 3\4-1\2+7\8,, 1\3-1\9+1\6,, 5\6-2\3+1\4 3) найдите неизвестное число 1\2+x=5\6, a+1\4=3\4 , y-1\5=3\10 . 5\6-c=1\3

Результаты вычислений: в первом задании получены значения $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{2}{3}$ ; во втором — $\frac{13}{20}$ , $1\frac{1}{8}$ , $\frac{7}{18}$ , $\frac{5}{12}$ ; в третьем — $x=\frac{1}{3}$ , $a=\frac{1}{2}$ , $y=\frac{1}{2}$ , $c=\frac{1}{2}$ . Шаг 1: Приведение к общему знаменателю и выполнение действий Для сложения или вычитания дробей необходимо найти наименьший общий знаменатель (НОЗ):

1. $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $\frac{5}{8}+\frac{5}{24}=\frac{15}{24}+\frac{5}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$ $\frac{2}{3}-\frac{4}{9}=\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{12}=\frac{9}{12}-\frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Шаг 2: Нахождение значения выражений Выполняем действия последовательно, приводя все дроби к единому знаменателю:

1. $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}=\frac{10-5+8}{20}=\frac{13}{20}$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{7}{8}=\frac{6-4+7}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{6-2+3}{18}=\frac{7}{18}$ $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{10-8+3}{12}=\frac{5}{12}$

Шаг 3: Нахождение неизвестного числа Решаем уравнения, используя правила нахождения неизвестных компонентов:

1. $x=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5-3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ $a=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ $y=\frac{3}{10}+\frac{1}{5}=\frac{3+2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ $c=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Ответ:

1. $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{3}{8}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{2}{3}$ ; 2) $\frac{13}{20}$ , $1\frac{1}{8}$ , $\frac{7}{18}$ , $\frac{5}{12}$ ; 3) $x=\frac{1}{3}$ , $a=\frac{1}{2}$ , $y=\frac{1}{2}$ , $c=\frac{1}{2}$ .

Нужно ли разобрать алгоритм нахождения наименьшего общего кратного для выбора знаменателя?