10111 в двоичной системе счисления перевести в шестнадцатиричную систему счисления

Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатеричную наиболее эффективным методом является разбиение числа на группы по четыре бита (тетрады), начиная справа налево. Шаг 1: Разделение на тетрады Исходное число: 10111. Разделим его на группы по 4 цифры справа налево. Если в левой группе не хватает цифр, добавим нули в начало:

• Берем последние четыре цифры: 0111
• Остается одна цифра: 1. Дополняем её нулями до тетрады: 0001

Получаем две группы: 0001 и 0111. Шаг 2: Перевод каждой тетрады в десятичный вид Рассчитаем значение каждой группы по степеням двойки ( $2^3,2^2,2^1,2^0$):

1. 0001
   $0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0=0+0+0+1=\mathbf{1}$ 0111
   $0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=0+4+2+1=\mathbf{7}$

Шаг 3: Сопоставление с шестнадцатеричным алфавитом В шестнадцатеричной системе цифры от 0 до 9 совпадают с десятичными, а значения от 10 до 15 заменяются буквами (A–F).

• Число 1 в шестнадцатеричной системе — это 1.
• Число 7 в шестнадцатеричной системе — это 7.

Итоговый результат: Соединяем полученные цифры: 17.

Ответ: ${10111}_2={17}_{16}$

Могу составить для вас таблицу соответствия тетрад для быстрого перевода других чисел, если это необходимо.