12x^2+16x-3=0 через дискриминант.

Для решения квадратного уравнения $12x^2+16x-3=0$ воспользуемся стандартным алгоритмом через дискриминант. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения:

• $a=12$ $b=16$ $c=-3$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D={16}^2-4\cdot 12\cdot \left(-3\right)$ $D=256-48\cdot \left(-3\right)$ $D=256+144$ $D=400$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Извлечем корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{400}=20$ . 3. Нахождение корней уравнения ( $x$) Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычисляем первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-16+20}{2\cdot 12}$ $x_1=\frac{4}{24}$ $x_1=\frac{1}{6}$ Вычисляем второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-16-20}{2\cdot 12}$ $x_2=\frac{-36}{24}$ Разделим числитель и знаменатель на 12: $x_2=-\frac{3}{2}=-1.5$ Ответ: $x_1=\frac{1}{6}$ , $x_2=-1.5$. Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или разложил этот трехчлен на множители?