1)ученикам предложили умножить 27 на 3. они нашли такие способы: юра:27*3=(9*3)*3=9*(3*3)= , яша:27*3=(9+9+9)*3=9*3+9*3+9*3=, ира:27*3=27+27+27=, юля:27*3=(9+7+8+3)*3=9*3+7*3+8*3+3*3= кто как рассуждал?закончи каждое решение. 2) найди значения произведений разными способами. 19*3, 16*4, 234*2, 317*3, 14*4, 24*3

Результаты вычислений: $19\times 3=57$, $16\times 4=64$, $234\times 2=468$, $317\times 3=951$, $14\times 4=56$, $24\times 3=72$. Шаг 1: Анализ и завершение решений учеников Ученики использовали различные свойства умножения для нахождения произведения $27\times 3$:

• Юра использовал сочетательное свойство умножения. Он представил число $27$ как произведение $9\times 3$.
  $27\times 3=(9\times 3)\times 3=9\times (3\times 3)=9\times 9=81$ Яша применил распределительное свойство относительно суммы одинаковых слагаемых. Он разложил $27$ на сумму трех девяток.
  $27\times 3=(9+9+9)\times 3=9\times 3+9\times 3+9\times 3=27+27+27=81$ Ира использовала определение умножения как суммы одинаковых слагаемых.
  $27\times 3=27+27+27=81$ Юля использовала распределительное свойство относительно произвольной суммы. Она разложила $27$ на удобные для неё слагаемые.
  $27\times 3=(9+7+8+3)\times 3=9\times 3+7\times 3+8\times 3+3\times 3=27+21+24+9=81$

Шаг 2: Вычисление произведений разными способами Для каждого примера приведем два различных способа решения:

1. $19\times 3$:
   • Способ 1 (разложение на разрядные слагаемые): $19\times 3=(10+9)\times 3=10\times 3+9\times 3=30+27=57$ Способ 2 (через разность): $19\times 3=(20-1)\times 3=20\times 3-1\times 3=60-3=57$
   $16\times 4$:
   • Способ 1: $16\times 4=(10+6)\times 4=40+24=64$ Способ 2 (последовательное умножение): $16\times 4=16\times 2\times 2=32\times 2=64$
   $234\times 2$:
   • Способ 1: $234\times 2=(200+30+4)\times 2=400+60+8=468$ Способ 2 (сложение): $234\times 2=234+234=468$
   $317\times 3$:
   • Способ 1: $317\times 3=(300+10+7)\times 3=900+30+21=951$ Способ 2: $317\times 3=(320-3)\times 3=960-9=951$
   $14\times 4$:
   • Способ 1: $14\times 4=(10+4)\times 4=40+16=56$ Способ 2 (сочетательное свойство): $14\times 4=(7\times 2)\times 4=7\times (2\times 4)=7\times 8=56$
   $24\times 3$:
   • Способ 1: $24\times 3=(20+4)\times 3=60+12=72$ Способ 2: $24\times 3=(8\times 3)\times 3=8\times (3\times 3)=8\times 9=72$

Ответ:

1. Юра использовал группировку множителей (ответ 81), Яша — разложение на равные слагаемые (ответ 81), Ира — сложение (ответ 81), Юля — разложение на произвольные слагаемые (ответ 81).
2. Значения произведений: $19\times 3=57$, $16\times 4=64$, $234\times 2=468$, $317\times 3=951$, $14\times 4=56$, $24\times 3=72$.

Нужно ли разобрать письменные приемы умножения в столбик для трехзначных чисел?