2) сos x - корень 3/2 = 03) cos2x = корень 2/2

Ниже представлено подробное решение указанных тригонометрических уравнений. Решение уравнения №2 Условие: $\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}=0$

1. Перенесем константу в правую часть уравнения:
   $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Используем общую формулу для решения уравнения $\cos x=a$:
   $x=\pm \arccos a+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Найдем значение арккосинуса:
   Так как $\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ , то $\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi }{6}$ . Запишем итоговый ответ:
   $x=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Решение уравнения №3 Условие: $\cos 2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

1. Применим общую формулу для аргумента $2x$:
   $2x=\pm \arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Найдем значение арккосинуса:
   Так как $\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , то $\arccos \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi }{4}$ .
   Подставим это значение:
   $2x=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi n$ Выразим $x$, разделив обе части уравнения на 2:
   $x=\pm \frac{\pi }{4\cdot 2}+\frac{2\pi n}{2}$ $x=\pm \frac{\pi }{8}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Итоговые ответы:

• Для уравнения №2: $x=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Для уравнения №3: $x=\pm \frac{\pi }{8}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$

Я могу также помочь с отбором корней на заданном промежутке для этих уравнений, если это необходимо.