4 класс. начерти прямоугольный треугольник, площадь которого равна 12 см. сколько вариантов решения имеет эта задача, если длины сторон треугольника натуральные числа.

Задача имеет 4 варианта решения, если рассматривать катеты как натуральные числа, а для чертежа можно выбрать треугольник со сторонами 4 см и 6 см. ️ Шаг 1: Определение формулы площади Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается как половина произведения его катетов (сторон, образующих прямой угол). Формула выглядит так: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$ Где $a$ и $b$ — длины катетов. По условию задачи $S=12$ ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 2: Нахождение возможных длин сторон Подставим значение площади в формулу, чтобы найти произведение сторон: $12=\frac{a\cdot b}{2}a\cdot b=24$ Нам нужно найти все пары натуральных чисел, которые при умножении дают $24$. Это и будут возможные варианты длин катетов:

1. $1$ см и $24$ см $2$ см и $12$ см $3$ см и $8$ см $4$ см и $6$ см

Таким образом, существует 4 различных набора сторон. ️ Шаг 3: Построение треугольника Для чертежа удобнее всего выбрать пару катетов 4 см и 6 см.

1. Используя угольник, начертите прямой угол.
2. На одной стороне угла отложите отрезок длиной 4 см, на другой — 6 см.
3. Соедините концы этих отрезков третьей стороной (гипотенузой). Полученный треугольник будет иметь площадь $S=\frac{4\cdot 6}{2}=12$ ${\text{см}}^2$.

Ответ: Задача имеет 4 варианта решения. Стороны (катеты) могут быть равны: 1 и 24, 2 и 12, 3 и 8, 4 и 6 см. Подсказать, как проверить, является ли третья сторона (гипотенуза) в этих вариантах целым числом?