А) смежные углы равны? б)если угол равен 45 градусов то вертикальный с ним угол равен 45 градусам? в) если угол равен 47 градусов то смежный с ним угол равен 153 градуса?

А) Смежные углы не всегда равны; Б) Вертикальный угол равен 45^{\circ}; В) Смежный с углом ${47}^{\circ }$ угол равен 133^{\circ}, поэтому утверждение неверно. Шаг 1: Свойства смежных углов Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами. По теореме о сумме смежных углов их сумма всегда равна ${180}^{\circ }$. Смежные углы равны между собой только в том случае, если они оба прямые, то есть составляют по ${90}^{\circ }$. В общем случае они не равны. Шаг 2: Свойства вертикальных углов Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Согласно теореме о вертикальных углах, они всегда равны между собой. Таким образом, если один из вертикальных углов равен ${45}^{\circ }$, то и второй угол обязательно будет равен ${45}^{\circ }$. Шаг 3: Расчет смежного угла для 47 градусов Для проверки третьего утверждения воспользуемся свойством суммы смежных углов. Обозначим искомый угол как $x$. $x={180}^{\circ }-{47}^{\circ }$ $x={133}^{\circ }$Так как полученный результат ${133}^{\circ }$ не совпадает с предложенным значением ${153}^{\circ }$, данное утверждение является ложным. Ответ: А) Нет, смежные углы равны только если они прямые ( ${90}^{\circ }$). Б) Да, вертикальные углы всегда равны. В) Нет, смежный угол равен 133^{\circ}, так как ${180}^{\circ }-{47}^{\circ }={133}^{\circ }$. Требуется ли вам доказательство теоремы о сумме смежных углов или решение аналогичных задач?