А+(а+3)(а-3)-(а+2)(а²-2а+4)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения: разностью квадратов и суммой кубов. 1. Анализ выражения Разделим выражение на три части:

1. $a$ — первое слагаемое. $(a+3)(a-3)$ — произведение, представляющее собой разность квадратов. $(a+2)(a^2-2a+4)$ — произведение, представляющее собой сумму кубов.

2. Пошаговое решение Шаг 1: Применяем формулу разности квадратов Формула: $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$. $(a+3)(a-3)=a^2-3^2=a^2-9$Шаг 2: Применяем формулу суммы кубов Формула: $(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3$. В нашем случае $x=a$, а $y=2$ (так как $2^2=4$ и $xy=2a$). $(a+2)(a^2-2a+4)=a^3+2^3=a^3+8$Шаг 3: Собираем выражение целиком Подставим полученные результаты в исходное уравнение, не забывая о знаке «минус» перед второй скобкой: $a+(a^2-9)-(a^3+8)$Шаг 4: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые При раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, знаки внутри меняются на противоположные: $a+a^2-9-a^3-8$Теперь сгруппируем числа: $-a^3+a^2+a-17$Итоговый ответ: $-a^3+a^2+a-17$Я могу также вычислить значение этого выражения для конкретного числа $a$, если это необходимо.