Arctg один деленый на корень из трёх

Значение $\text{arctg}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ соответствует углу, тангенс которого равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$ . Это табличное значение обратной тригонометрической функции. Основные значения:

• В градусах: ${30}^{\circ }$. В радианах: $\frac{\pi }{6}$ .

Обоснование: Согласно определению арктангенса, результатом функции является угол $x$ из диапазона $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$ , такой что $\text{tg}\left(x\right)=a$. Поскольку $\text{tg}\left({30}^{\circ }\right)=\frac{\sin \left({30}^{\circ }\right)}{\cos \left({30}^{\circ }\right)}=\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ , то искомый угол равен ${30}^{\circ }$ или $\frac{\pi }{6}$ . Примечание к записи: Число $\frac{1}{\sqrt{3}}$ также часто записывают с избавлением от иррациональности в знаменателе как $\frac{\sqrt{3}}{3}$ . Значение функции при этом не меняется. Желаете разобрать решение тригонометрических уравнений с этим значением или рассмотреть свойства функции арктангенса?