Бизнесмен бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. сколько рублей заработал бубликов за 2003 год?

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

За 2003 год бизнесмен Бубликов заработал 320000 рублей. Шаг 1: Определение ежегодного множителя прибыли В условии сказано, что прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Это означает, что к текущей прибыли (100%) прибавляется еще 300%. Таким образом, общая прибыль становится в 4 раза больше предыдущей. Математически множитель роста kk рассчитывается так: k=1+300100=4k equals 1 plus 300 over 100 end-fraction equals 4 Шаг 2: Определение количества периодов роста Нам известна прибыль за 2000 год ( P0cap P sub 0). Необходимо найти прибыль за 2003 год ( P3cap P sub 3). Количество лет, в течение которых происходил рост: 20032000=32003 minus 2000 equals 3Следовательно, прибыль увеличивалась в 4 раза трижды. Шаг 3: Вычисление прибыли за 2003 год Для расчета прибыли за конкретный год воспользуемся формулой геометрической прогрессии: Pn=P0×kncap P sub n equals cap P sub 0 cross k to the n-th powerПодставим значения: P0=5000cap P sub 0 equals 5000, k=4k equals 4, n=3n equals 3: P3=5000×43cap P sub 3 equals 5000 cross 4 cubed 43=644 cubed equals 64 P3=5000×64=320000cap P sub 3 equals 5000 cross 64 equals 320000Ответ: За 2003 год Бубликов заработал 320000 рублей. Требуется ли вам рассчитать суммарную прибыль за весь период с 2000 по 2003 год или составить формулу для прогнозирования прибыли на будущие периоды?

Форма ответа

Ваш аватар