Диск массой 1 кг катиться без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v=4м\с. определить кинетическую энергию wk диска.

Кинетическая энергия диска, катящегося без скольжения, составляет 12 Дж. ️ Шаг 1: Определение формулы полной кинетической энергии При движении тела без скольжения полная кинетическая энергия $W_k$ складывается из энергии поступательного движения центра масс и энергии вращательного движения вокруг центра масс: $W_k=\frac{m{v}^2}{2}+\frac{I{\omega }^2}{2}$ Где:

• $m=1$ кг — масса диска. $v=4$ м/с — скорость движения. $I$ — момент инерции диска. Для однородного диска $I=\frac{1}{2}m{R}^2$ . $\omega$ — угловая скорость. При отсутствии скольжения $\omega =\frac{v}{R}$ .

️ Шаг 2: Вывод итоговой формулы и вычисление Подставим выражения для момента инерции и угловой скорости в общую формулу: $W_k=\frac{m{v}^2}{2}+\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}m{R}^2\right)\cdot {\left(\frac{v}{R}\right)}^2=\frac{m{v}^2}{2}+\frac{m{v}^2}{4}=\frac{3}{4}m{v}^2$ Теперь подставим числовые значения из условия задачи: $W_k=\frac{3}{4}\cdot 1\cdot 4^2=\frac{3}{4}\cdot 16=12$ Ответ: Кинетическая энергия диска $W_k$ равна 12 Дж. Нужны ли вам дополнительные расчеты для других тел, например, для шара или обруча, катящихся при тех же условиях?