X в квадрате - 3x+2=0

Для решения квадратного уравнения $x^2-3x+2=0$ можно воспользоваться двумя основными методами: через дискриминант и с помощью теоремы Виета. Метод 1: Через дискриминант Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=-3$ $c=2$

1. Находим дискриминант ( $D$) по формуле: $D=b^2-4ac$ $D=(-3{)}^2-4\cdot 1\cdot 2$ $D=9-8=1$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Находим корни по формуле: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ $x=\frac{3\pm \sqrt{1}}{2\cdot 1}$ $x=\frac{3\pm 1}{2}$ Вычисляем значения:

• $x_1=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2$ $x_2=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1$

Метод 2: Теорема Виета Для приведенного квадратного уравнения (где $a=1$) справедливы следующие равенства:

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b$ Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c$

Подставляем значения:

• $x_1+x_2=3$ $x_1\cdot x_2=2$

Методом подбора находим два числа, которые в произведении дают 2, а в сумме 3. Это числа 1 и 2. Ответ: $x_1=1$, $x_2=2$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для практики или разобрать решение более сложного уравнения.