Дрожит и дрожжи однокоренные?

Да, слова «дрожит» и «дрожжи» являются исторически однокоренными. Несмотря на разное современное значение, они восходят к общему праславянскому корню. Вот основные факты, подтверждающие их родство:

• Общее происхождение. Оба слова восходят к праславянской форме droždži. Этот корень связан с глаголом, означавшим «давить», «месить» или «смешивать».
• Механизм ассоциации. Связь между ними возникла из-за физических процессов. При брожении под воздействием дрожжей жидкость начинает вспениваться, пузыриться и как бы «дрожать» или «волноваться». Именно это внешнее сходство процесса брожения с дрожью легло в основу названия микроорганизмов.
• Лексическое развитие. В современном языке слово «дрожать» (корень -дрож-) сохранило значение ритмичного колебания, а «дрожжи» (корень -дрожж-) закрепилось за грибковыми организмами, вызывающими брожение.
• Родственные связи. В эту же группу входят слова «дрожь», «содрогаться» и даже «дрожки» (легкий экипаж, который трясется при езде).

Вы можете проверить этимологию этих слов в Этимологическом словаре Фасмера или ознакомиться с подробным разбором на портале Грамота.ру. Хотите узнать о других словах с неочевидным историческим родством, например, о связи слов «бык» и «пчела»?