Если прямая а параллельна прямой b, прямая b перпендикулярна некоторой плоскости, то прямая а параллельна этой плоскости. верно неверно

Это утверждение неверно. Согласно правилам стереометрии, если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и вторая прямая также будет перпендикулярна этой плоскости. Обоснование Для понимания ситуации стоит рассмотреть соответствующие теоремы и определения:

1. Связь параллельности и перпендикулярности: Существует признак, согласно которому, если две прямые параллельны ( $a\parallel b$) и одна из них ( $b$) перпендикулярна плоскости ( $\alpha$), то и вторая прямая ( $a$) обязана быть перпендикулярна этой же плоскости ( $a⟂\alpha$). Определение перпендикулярности: Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она образует прямой угол со всеми прямыми, лежащими в этой плоскости. Параллельные прямые имеют одинаковое направление в пространстве, поэтому они взаимодействуют с плоскостью идентично. Условие параллельности прямой и плоскости: Прямая параллельна плоскости только в том случае, если она не имеет с ней общих точек и не является перпендикулярной к ней. В вашем же случае прямая $a$ пересекает плоскость под углом ${90}^{\circ }$.

Визуальный пример Представьте поверхность стола (плоскость) и два карандаша, которые стоят на нем строго вертикально.

• Карандаши параллельны друг другу.
• Один из них стоит под углом ${90}^{\circ }$ к столу. Следовательно, второй карандаш тоже стоит под углом ${90}^{\circ }$ к столу (перпендикулярен), а не «лежит» параллельно его поверхности.

Правильная формулировка: Если прямая $a$ параллельна прямой $b$, а прямая $b$ перпендикулярна плоскости, то прямая $a$ перпендикулярна этой плоскости. Я могу помочь вам разобрать другие теоремы об отношениях прямых и плоскостей в пространстве или решить конкретную задачу по геометрии.