Этот дом (не)большой, но очень уютный не пишется слитно или раздельно?

В данном предложении слово «небольшой» пишется слитно. Согласно правилам русского языка, прилагательные пишутся с частицей «не» слитно в следующих случаях:

1. Синонимичная замена: Слово «небольшой» можно заменить синонимом без «не» — например, «маленький». Предложение «Этот дом маленький, но очень уютный» сохраняет исходный смысл.
2. Отсутствие противопоставления с союзом «а»: В предложении используется союз «но». Важно различать эти союзы: союз «а» обычно указывает на прямое противопоставление противоположных понятий (не большой, а маленький), что требует раздельного написания. Союз «но» в данном контексте указывает на сопоставление разных качеств предмета (размер и уют), что не является условием для раздельного написания.
3. Утверждение признака: Слитным написанием автор утверждает, что дом обладает качеством «небольшого» (малого) размера.

Раздельное написание («не большой») потребовалось бы только в случае наличия логического отрицания или специальных слов-усилителей:

• При противопоставлении: «Этот дом не большой, а маленький».
• При использовании слов «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не», «совсем не» (в значении «отнюдь»): «Этот дом далеко не большой».

В вашем примере соблюдены все условия для слитного написания. Проверьте, нет ли в тексте противопоставления с союзом «а» в соседних предложениях, чтобы окончательно исключить вариант раздельного написания.