Груз массой m=0.2 кг, подвешенный к пружине. совершает n=30 колебаний за время t=60c. определит жесткость k пружины.

Жесткость пружины составляет примерно 1.97 Н/м. ️ Шаг 1: Определение периода колебаний Период колебаний $T$ — это время, за которое совершается одно полное колебание. Его можно найти, разделив общее время $t$ на количество колебаний $n$: $T=\frac{t}{n}$ $T=\frac{60}{30}=2\text{с}$ ️ Шаг 2: Использование формулы периода пружинного маятника Период колебаний груза на пружине выражается формулой: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ где $m$ — масса груза, $k$ — жесткость пружины. ️ Шаг 3: Вывод и расчет жесткости пружины Чтобы найти $k$, возведем обе части формулы в квадрат: $T^2=\frac{4{\pi }^{2}m}{k}$ Отсюда выразим жесткость $k$: $k=\frac{4{\pi }^{2}m}{T^2}$ Подставим известные значения ( $m=0.2$ кг, $T=2$ с, $\pi \approx 3.14$): $k=\frac{4\cdot {3.14}^2\cdot 0.2}{2^2}=\frac{4\cdot 9.8696\cdot 0.2}{4}=1.97392\text{Н/м}$ Ответ: Жесткость пружины составляет $1.97$ Н/м.