Юный художник написал несколько картин портреты пейзажи натюрморты если он отдаст на выставку только портрет то у него останется 17 картин если отдаст только пейзажи то останется 16 а если отдаст только натюрморты то останется 15 картин сколько пейзажи у юного художника ?

У юного художника 8 пейзажей. Шаг 1: Составление системы уравнений Обозначим количество картин буквами: $x$ — портреты, $y$ — пейзажи, $z$ — натюрморты. Исходя из условий задачи, составим систему уравнений, где каждая сумма представляет собой остаток картин после удаления одного вида:

1. $y+z=17$ (остались пейзажи и натюрморты) $x+z=16$ (остались портреты и натюрморты) $x+y=15$ (остались портреты и пейзажи)

Шаг 2: Определение общего количества картин Сложим все три уравнения, чтобы найти удвоенную сумму всех картин художника: $(y+z)+(x+z)+(x+y)=17+16+15$ $2x+2y+2z=48$Разделим полученное выражение на 2, чтобы узнать общее количество картин: $x+y+z=24$Шаг 3: Нахождение количества пейзажей Чтобы найти количество пейзажей ( $y$), нужно из общей суммы всех картин ( $x+y+z$) вычесть сумму портретов и натюрмортов ( $x+z$). Мы знаем из второго уравнения, что $x+z=16$. $y=24-16=8$Ответ: У художника 8 пейзажей. Хотите проверить решение, вычислив количество портретов и натюрмортов по той же методике?