Из двух городов расстояние между которыми 85 верст выехали два ямщика один проезжает версту за 7 мин 30 с другой за 6 мин 40 с через какое время они встретятся (решение)

Ямщики встретятся через 5 часов (300 минут). ️ Шаг 1: Определение скоростей ямщиков Для решения задачи необходимо выразить скорости ямщиков в верстах в минуту. Переведем время прохождения одной версты в дробный вид:

1. Первый ямщик: $7$ мин $30$ с = $7,5$ мин = $\frac{15}{2}$ мин. Его скорость $v_1=\frac{1}{15/2}=\frac{2}{15}$ версты в минуту. Второй ямщик: $6$ мин $40$ с = $6\frac{40}{60}$ мин = $6\frac{2}{3}$ мин = $\frac{20}{3}$ мин. Его скорость $v_2=\frac{1}{20/3}=\frac{3}{20}$ версты в минуту.

️ Шаг 2: Нахождение скорости сближения Так как ямщики едут навстречу друг другу, их общая скорость сближения $V_{сбл}$ равна сумме их индивидуальных скоростей: $V_{сбл}=v_1+v_2=\frac{2}{15}+\frac{3}{20}$ Приведем дроби к общему знаменателю $60$: $V_{сбл}=\frac{8}{60}+\frac{9}{60}=\frac{17}{60}\text{версты в минуту}$ ️ Шаг 3: Расчет времени до встречи Чтобы найти время $t$, нужно общее расстояние $S=85$ верст разделить на скорость сближения: $t=\frac{S}{V_{сбл}}=\frac{85}{17/60}=85\cdot \frac{60}{17}$ Произведем вычисления: $t=5\cdot 60=300\text{минут}$Переведем полученное время в часы: $300:60=5\text{часов}$ Ответ: Ямщики встретятся через 5 часов. Нужно ли вам перевести эти единицы измерения (версты) в современные километры для наглядности?