Из сто туристов десять не знают ни русский ни казахский языки 75 знают русский 83 знают казахский языки сколько человек знают русский и казахский языки?

Чтобы найти количество туристов, владеющих обоими языками, воспользуемся формулой включений-исключений.

1. Определим количество туристов, знающих хотя бы один язык:
   Из общего числа туристов (100 человек) вычтем тех, кто не знает ни одного языка (10 человек).
   $100-10=90$ человек. Сложим количество знающих русский и казахский по отдельности:
   $75\text{(русский)}+83\text{(казахский)}=158$.
   В этой сумме люди, знающие оба языка, были учтены дважды. Найдем количество тех, кто знает оба языка:
   Вычтем из полученной суммы общее количество туристов, знающих языки (90 человек).
   $158-90=68$ человек.

Ответ: 68 туристов знают и русский, и казахский языки.