Как находить наименьший общий знаменатель

Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) — это процедура поиска Наименьшего Общего Кратного (НОК) для чисел, стоящих в знаменателях дробей. Алгоритм нахождения НОЗ 1. Разложение на простые множители Первым шагом необходимо разложить каждый знаменатель на простые множители (числа, которые делятся только на самих себя и на единицу: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.). 2. Составление набора множителей

• Выпишите все множители первого знаменателя.
• Добавьте к ним те множители из второго (и последующих) знаменателя, которых еще нет в вашем списке.

3. Вычисление произведения Перемножьте все выписанные множители. Полученное число и будет являться НОЗ. Практический пример Допустим, нужно привести к общему знаменателю дроби: $\frac{5}{12}\text{и}\frac{7}{18}$ Шаг 1: Разложение знаменателей

• $12=2\times 2\times 3$ $18=2\times 3\times 3$

Шаг 2: Формирование НОЗ

1. Берем все множители числа 12: 2, 2, 3.
2. Смотрим на множители числа 18: 2, 3, 3.
3. Одна «двойка» и одна «тройка» уже есть в списке. Нам не хватает еще одной «тройки».
4. Добавляем её: $2\times 2\times 3\times 3$.

Шаг 3: Итоговый расчет $НОЗ=2\times 2\times 3\times 3=36$Способы для частных случаев

Как привести дроби к найденному НОЗ После того как НОЗ найден, нужно вычислить дополнительные множители для каждой дроби:

1. Разделите НОЗ на старый знаменатель.
2. Умножьте и числитель, и знаменатель дроби на это число.

Для нашего примера ( $НОЗ=36$):

• Для $\frac{5}{12}$ : $36/12=3$ (доп. множитель). Дробь станет $\frac{15}{36}$ . Для $\frac{7}{18}$ : $36/18=2$ (доп. множитель). Дробь станет $\frac{14}{36}$ .

Я могу составить для вас список упражнений с ответами для закрепления этого навыка.