Как пишется это придложение? н..сколько я знаю, он н..сколько удивился , но н..сколько не обиделся.

Правильное написание вашего предложения выглядит так: Насколько я знаю, он несколько удивился, но нисколько не обиделся. Разбор написания Для того чтобы не ошибиться в подобных словах, важно различать их значение и грамматическую роль.

• Насколько (пишется слитно)
  Это союзное слово, употребляемое в значении «в какой мере/степени». Вводные конструкции типа «насколько я знаю» всегда пишутся слитно.
• Несколько (пишется через «е»)
  Это неопределенное наречие, обозначающее «немного» или «в некоторой степени». В данном случае ударение падает на первый слог (не́сколько), что диктует написание буквы «е».
• Нисколько (пишется через «и»)
  Это отрицательное наречие, означающее «совсем не» или «в коей мере не». Оно используется для усиления отрицания (обычно стоит перед частицей «не»). В безударном положении в приставках отрицательных наречий пишется буква «и».

Правило «Не» и «Ни» в наречиях

• Пишем НЕ, если на приставку падает ударение: не́сколько, не́когда.
• Пишем НИ, если приставка безударная: ниско́лько, никогда́.

Могу составить для вас таблицу-шпаргалку с другими похожими случаями употребления «не» и «ни» в наречиях. Хотите?