Как выполнять внетабличное умножение и деление ?

Внетабличное умножение и деление охватывает случаи вычислений в пределах 100, которые не входят в стандартную таблицу умножения (например, $17\times 5$ или $84÷6$). В основе этих вычислений лежат свойства распределительного и сочетательного законов математики. Внетабличное умножение Основной метод заключается в разложении одного из множителей на разрядные слагаемые (десятки и единицы). Алгоритм действий:

1. Представьте двузначное число в виде суммы десятков и единиц.
2. Умножьте каждое слагаемое на второй множитель по отдельности.
3. Сложите полученные результаты.

Пример: $14\times 6$

• Разлагаем 14 на $10+4$. Умножаем: $(10\times 6)+(4\times 6)$. Вычисляем: $60+24=84$.

Внетабличное деление Существует два основных сценария деления: деление двузначного числа на однозначное и деление двузначного на двузначное. 1. Деление двузначного числа на однозначное Здесь используется метод разложения на удобные слагаемые. Важно, чтобы каждое слагаемое делилось на делитель нацело. Алгоритм:

1. Подберите два числа, сумма которых дает делимое, и каждое из которых делится на делитель.
2. Разделите каждое число.
3. Сложите частные.

Пример: $72÷4$

• Число 72 неудобно делить как $70+2$, так как 70 не делится на 4. Берем «удобные» числа: $40$ (самое крупное круглое число, кратное 4) и остаток $32$. Вычисляем: $(40÷4)+(32÷4)=10+8=18$.

2. Деление двузначного числа на двузначное Для таких случаев используется метод подбора. Алгоритм:

1. Нужно найти такое число, которое при умножении на делитель даст делимое.
2. Проверку начинают с чисел, которые при умножении на последнюю цифру делителя дают цифру, стоящую в конце делимого.

Пример: $87÷29$

• Пробуем число 2: $29\times 2=58$ (мало). Пробуем число 3: смотрим на последние цифры. $3\times 9=27$ (заканчивается на 7, подходит). Проверяем: $29\times 3=(20\times 3)+(9\times 3)=60+27=87$. Ответ: 3.

Основные правила и подсказки

Я могу составить для вас список упражнений с ответами для закрепления этих навыков или разобрать более сложные примеры с трехзначными числами.