Какое число будет следущим в последовательности чисел: 4,11,25,53=158?,109?,103?.

Следующим числом в последовательности является 109. Шаг 1: Анализ разностей между числами Для начала определим разность между соседними членами последовательности:

1. $11-4=7$ $25-11=14$ $53-25=28$

Шаг 2: Определение закономерности Заметим, что каждая последующая разность ровно в два раза больше предыдущей:

• $14=7\times 2$ $28=14\times 2$

Также можно заметить альтернативную закономерность, где каждое число получается путем умножения предыдущего на $2$ и прибавления $3$:

• $4\times 2+3=11$ $11\times 2+3=25$ $25\times 2+3=53$

Шаг 3: Вычисление следующего числа Используя найденную закономерность, вычислим следующее число. Метод разностей: Следующая разность должна быть $28\times 2=56$. Следовательно, следующее число: $53+56=109$. Метод рекуррентной формулы: $a_n=a_{n-1}\times 2+3$ $53\times 2+3=106+3=109$Ответ: Следующее число в последовательности — 109. Нужно ли вам составить общую формулу для $n$-го члена этой последовательности или решить похожую задачу?