Какое из двух чисел больше: 1. 2/3(две третьих) или 3/4 2. 5/6 или 4/5 3. 1/3 или 12/19 4. 81/85 или 161/170 сравните числа: 1. 3/5 и 2/3 2. 7/8 и 8/9 3. 12/15 и 16/20 4. 13/14 и 39/42

В первом наборе чисел большими являются 3/4, 5/6, 12/19 и 81/85 соответственно; во втором наборе: 3/5 < 2/3, 7/8 < 8/9, 12/15 = 16/20 и 13/14 = 39/42. ️ Шаг 1: Сравнение первых четырех пар дробей Для определения большего числа приведем дроби к общему знаменателю:

1. Для $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{4}$ общим знаменателем является $12$:
   $\frac{2\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{8}{12}$ , $\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12}$ . Так как $8<9$, то $\frac{3}{4}$ больше. Для $\frac{5}{6}$ и $\frac{4}{5}$ общим знаменателем является $30$:
   $\frac{5\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{25}{30}$ , $\frac{4\cdot 6}{5\cdot 6}=\frac{24}{30}$ . Так как $25>24$, то $\frac{5}{6}$ больше. Для $\frac{1}{3}$ и $\frac{12}{19}$ общим знаменателем является $57$:
   $\frac{1\cdot 19}{3\cdot 19}=\frac{19}{57}$ , $\frac{12\cdot 3}{19\cdot 3}=\frac{36}{57}$ . Так как $19<36$, то $\frac{12}{19}$ больше. Для $\frac{81}{85}$ и $\frac{161}{170}$ приведем к знаменателю $170$:
   $\frac{81\cdot 2}{85\cdot 2}=\frac{162}{170}$ . Так как $162>161$, то $\frac{81}{85}$ больше.

️ Шаг 2: Сравнение и упрощение вторых четырех пар Применяем аналогичные методы приведения к общему знаменателю или сокращения:

1. $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{3}$ : приводим к $15$. $\frac{9}{15}$ и $\frac{10}{15}$ . Следовательно, $\frac{3}{5}<\frac{2}{3}$ . $\frac{7}{8}$ и $\frac{8}{9}$ : приводим к $72$. $\frac{63}{72}$ и $\frac{64}{72}$ . Следовательно, $\frac{7}{8}<\frac{8}{9}$ . $\frac{12}{15}$ и $\frac{16}{20}$ : сократим обе дроби. $\frac{12÷3}{15÷3}=\frac{4}{5}$ , $\frac{16÷4}{20÷4}=\frac{4}{5}$ . Следовательно, $\frac{12}{15}=\frac{16}{20}$ . $\frac{13}{14}$ и $\frac{39}{42}$ : умножим числитель и знаменатель первой дроби на $3$. $\frac{13\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{39}{42}$ . Следовательно, $\frac{13}{14}=\frac{39}{42}$ .

Ответ:

1. Большие числа: 3/4, 5/6, 12/19, 81/85.
2. Результаты сравнения: 3/5 < 2/3, 7/8 < 8/9, 12/15 = 16/20, 13/14 = 39/42.

Нужно ли вам разобрать метод перекрестного умножения для более быстрого сравнения подобных дробей?