Мама и две дочки весят 140кг.мама весит на 10 кг больше старшей дочки, а вместе они весят 80 кг больше, чем младшая дочка.кто сколько весит?

Для решения этой задачи составим систему уравнений, основываясь на имеющихся данных. Исходные данные Обозначим вес каждого человека переменными:

• M — вес мамы
• S — вес старшей дочки
• J — вес младшей дочки

Из условий задачи мы знаем следующее:

1. Общий вес: $M+S+J=140$ Разница между мамой и старшей дочерью: $M=S+10$ Разница между мамой со старшей дочерью и младшей дочерью: $M+S=J+80$

Пошаговое решение 1. Найдем вес младшей дочки Используем первое и третье уравнения. Мы знаем, что $M+S+J=140$. Из третьего уравнения мы знаем, что сумма $(M+S)$ равна $J+80$. Подставим это выражение в первое уравнение: $(J+80)+J=140$ $2J+80=140$ $2J=60$ $J=30$ кг (вес младшей дочки) 2. Найдем суммарный вес мамы и старшей дочки Теперь подставим вес младшей дочки в первое уравнение: $M+S+30=140$ $M+S=110$3. Найдем вес мамы и старшей дочки по отдельности У нас есть два уравнения с двумя переменными:

• $M+S=110$ $M-S=10$ (из условия, что мама весит на 10 кг больше)

Сложим эти два уравнения: $(M+S)+(M-S)=110+10$ $2M=120$ $M=60$ кг (вес мамы) Теперь найдем вес старшей дочки: $60+S=110$ $S=50$ кг (вес старшей дочки) Итоговый результат

• Мама: 60 кг
• Старшая дочка: 50 кг
• Младшая дочка: 30 кг

Проверка: $60+50+30=140$ кг. Условие соблюдено. Я могу помочь составить аналогичную задачу с другими параметрами или объяснить логику решения через другие математические методы. Хотите, чтобы я подготовил для вас похожую задачу для тренировки?