Моторная лодка в стоячей воде может развить максимальную скорочть 40км ч если эта же лодка плювёт вниз по течению реки то её максимальная скорость равняется 43 км ч а если вверх по течению чему в этом случае равняется скорость течения реки? как можно вычеслить скорость течения реки если известны только скорость движения моторной лодки по течению и скорость движения против течения реки?

Question

Моторная лодка в стоячей воде может развить максимальную скорочть 40км ч если эта же лодка плювёт вниз по течению реки то её максимальная скорость равняется 43 км ч а если вверх по течению чему в этом случае равняется скорость течения реки? как можно вычеслить скорость течения реки если известны только скорость движения моторной лодки по течению и скорость движения против течения реки?

ScoutTom 02.05.2026 16:39

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Скорость течения реки в данном случае составляет 3 км/ч, а для её вычисления при наличии данных о движении по и против течения используется полуразность этих скоростей: $v_{т е ч} = \frac{v_{п о} - v_{п р о т и в}}{2} v sub т е ч end-sub equals the fraction with numerator v sub п о end-sub minus v sub п р о т и в end-sub and denominator 2 end-fraction$ . ️ Шаг 1: Нахождение скорости течения в конкретной задаче Для решения первой части задачи используем взаимосвязь между собственной скоростью лодки ( $v_{с о б} v sub с о б end-sub$ ) и её скоростью по течению ( $v_{п о} v sub п о end-sub$ ). Скорость по течению складывается из собственной скорости судна и скорости потока воды: $v_{п о} = v_{с о б} + v_{т е ч} v sub п о end-sub equals v sub с о б end-sub plus v sub т е ч end-sub$ Из условия известно, что $v_{с о б} = 40 v sub с о б end-sub equals 40$ км/ч, а $v_{п о} = 43 v sub п о end-sub equals 43$ км/ч. Подставим значения: $43 = 40 + v_{т е ч} 43 equals 40 plus v sub т е ч end-sub$ $v_{т е ч} = 43 - 40 = 3 v sub т е ч end-sub equals 43 minus 40 equals 3$ км/ч. ️ Шаг 2: Вывод общей формулы для скорости течения Если известны только скорость по течению ( $v_{п о} v sub п о end-sub$ ) и скорость против течения ( $v_{п р о т и в} v sub п р о т и в end-sub$ ), можно составить систему уравнений:

$v_{п о} = v_{с о б} + v_{т е ч} v sub п о end-sub equals v sub с о б end-sub plus v sub т е ч end-sub$ $v_{п р о т и в} = v_{с о б} - v_{т е ч} v sub п р о т и в end-sub equals v sub с о б end-sub minus v sub т е ч end-sub$

Чтобы исключить собственную скорость лодки и найти скорость течения, вычтем второе уравнение из первого: $v_{п о} - v_{п р о т и в} = (v_{с о б} + v_{т е ч}) - (v_{с о б} - v_{т е ч}) v sub п о end-sub minus v sub п р о т и в end-sub equals open paren v sub с о б end-sub plus v sub т е ч end-sub close paren minus open paren v sub с о б end-sub minus v sub т е ч end-sub close paren$ $v_{п о} - v_{п р о т и в} = 2 v_{т е ч} v sub п о end-sub minus v sub п р о т и в end-sub equals 2 v sub т е ч end-sub$ Отсюда получаем искомую формулу: $v_{т е ч} = \frac{v_{п о} - v_{п р о т и в}}{2} v sub т е ч end-sub equals the fraction with numerator v sub п о end-sub minus v sub п р о т и в end-sub and denominator 2 end-fraction$ Таким образом, скорость течения равна половине разности скоростей лодки по течению и против него. Ответ: Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чтобы вычислить скорость течения, зная скорости по течению и против, нужно найти их разность и разделить её на два. Нужно ли вам рассчитать собственную скорость лодки или расстояние, пройденное ею за определённое время в этих условиях?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов