На часах половина девятого. чему равен угол между часовой и минутной стрелками?

Для решения этой задачи необходимо определить положение каждой стрелки в градусах относительно вертикальной отметки «12 часов» (0°). 1. Положение минутной стрелки Минутная стрелка указывает на 30 минут (ровно половина круга).

• Так как весь циферблат составляет 360°, а один час — 60 минут, то за одну минуту стрелка проходит $360/60=6^{\circ }$. На отметке 30 минут угол составит: $30\times 6^{\circ }={180}^{\mathbf{\circ }}$.

2. Положение часовой стрелки В половине девятого часовая стрелка находится ровно посередине между цифрами 8 и 9.

• Весь циферблат разделен на 12 часов, значит, один час соответствует углу: $360/12={30}^{\circ }$. В 8:00 часовая стрелка находилась на отметке: $8\times {30}^{\circ }={240}^{\circ }$. За 30 минут она проходит еще половину часового деления: ${30}^{\circ }\times (30/60)={15}^{\circ }$. Итоговое положение часовой стрелки: ${240}^{\circ }+{15}^{\circ }={255}^{\mathbf{\circ }}$.

3. Расчет угла между стрелками Чтобы найти угол между ними, нужно вычислить разность их положений: ${255}^{\circ }-{180}^{\circ }={75}^{\circ }$Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками в 8:30 составляет 75 градусов. Я могу составить для вас аналогичную задачу с другим временем или объяснить, как меняется этот угол каждую минуту. Хотите продолжить?