На столе лежала пачка тетрадей. сначала взяли 30% этих тетрадей, а потом 75% оставшихся тетрадей. после этого на столе осталось лежать 14 тетрадей. сколько тетрадей было в пачке первоначально?

Первоначально в пачке было 80 тетрадей. ️ Шаг 1: Определение остатка после первого действия Пусть $x$ — первоначальное количество тетрадей в пачке. В первый раз взяли $30\%$ всех тетрадей, что составляет $0,3x$. Чтобы найти количество оставшихся тетрадей, вычтем это значение из общего количества: $x-0,3x=0,7x$Таким образом, после первого этапа на столе осталось $0,7x$ тетрадей. ️ Шаг 2: Определение доли оставшихся тетрадей в конце Во второй раз взяли $75\%$ от оставшихся тетрадей. Следовательно, на столе осталось $25\%$ от того количества, которое было после первого шага (так как $100\%-75\%=25\%$). Переведем проценты в десятичную дробь: $25\%=0,25$. Вычислим финальный остаток относительно $x$: $0,7x\cdot 0,25=0,175x$️ Шаг 3: Составление уравнения и поиск целого По условию задачи, после всех действий на столе осталось $14$ тетрадей. Составим уравнение, приравняв полученное выражение к этому числу: $0,175x=14$Чтобы найти $x$, разделим общее число оставшихся тетрадей на полученный коэффициент: $x=\frac{14}{0,175}=80$ Ответ: В пачке первоначально было 80 тетрадей. Нужно ли проверить решение через другие значения или разобрать похожую задачу на проценты?