Найди наименьшее трёхзначное число которое при делении на 8 даёт остаток 3

Для нахождения наименьшего трёхзначного числа, удовлетворяющего условию, воспользуемся методом составления уравнения и перебора. Математическая модель Число, которое при делении на 8 даёт остаток 3, можно представить в виде формулы: $n=8k+3$ где:

• $n$ — искомое число; $k$ — целое число (частное).

Пошаговое решение

1. Определение диапазона:
   Самое маленькое трёхзначное число — это 100. Нам нужно найти такое минимальное целое $k$, при котором результат формулы будет больше или равен 100. Составление неравенства:
   $8k+3\ge 100$Отнимем 3 из обеих частей:
   $8k\ge 97$Разделим на 8:
   $k\ge \frac{97}{8}$ $k\ge 12.125$ Выбор ближайшего целого числа:
   Поскольку $k$ должно быть целым числом, ближайшее подходящее значение — 13. Вычисление искомого числа:
   Подставим $k=13$ в исходную формулу:
   $n=8\cdot 13+3$ $n=104+3$ $n=107$

Проверка

• Число 107 является трёхзначным.
• Разделим 107 на 8:
  $107:8=13$ (остаток $3$), так как $13\cdot 8=104$ и $107-104=3$. Проверим предыдущее число в последовательности ( $k=12$):
  $8\cdot 12+3=96+3=99$. Это число двузначное.

Ответ: 107. Хотите, чтобы я нашёл наибольшее трёхзначное число с таким же условием или помог с другой математической задачей?