Найдите нок чисел:в)36,72,18,г)48,16,80

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел удобнее всего разложить их на простые множители и выбрать максимальные степени каждого множителя. в) НОК (36, 72, 18) 1. Разложим числа на простые множители:

• $36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^2\cdot 3^2$ $72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^3\cdot 3^2$ $18=2\cdot 3\cdot 3=2^1\cdot 3^2$

2. Выберем наибольшие степени каждого множителя:

• Для числа 2 это $2^3$. Для числа 3 это $3^2$.

3. Вычислим результат: $\text{НОК}(36,72,18)=2^3\cdot 3^2=8\cdot 9=72$

Заметка: В данном случае число 72 делится нацело и на 36, и на 18, поэтому оно автоматически является их наименьшим общим кратным.

г) НОК (48, 16, 80) 1. Разложим числа на простые множители:

• $48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^4\cdot 3^1$ $16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^4$ $80=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5=2^4\cdot 5^1$

2. Выберем наибольшие степени каждого множителя:

• Для числа 2 это $2^4$. Для числа 3 это $3^1$. Для числа 5 это $5^1$.

3. Вычислим результат: $\text{НОК}(48,16,80)=2^4\cdot 3^1\cdot 5^1=16\cdot 3\cdot 5=16\cdot 15=240$Ответы:

• в) 72
• г) 240

Я могу также помочь вам найти наибольший общий делитель (НОД) для этих же чисел, если это потребуется.