Найдите наибольшее трёхзначное число при делении которого на 11 остаток 8

Для решения этой задачи необходимо найти наибольшее трёхзначное число $N$, которое удовлетворяет условию деления с остатком. Математическая модель Любое число, которое при делении на 11 даёт в остатке 8, можно представить в виде формулы: $N=11k+8$где $k$ — целое число (частное). Пошаговое решение

1. Определение диапазона:
   Наибольшее трёхзначное число — это 999. Нам нужно найти такое максимальное целое $k$, при котором $N\le 999$. Составление неравенства:
   $11k+8\le 999$Вычтем 8 из обеих частей:
   $11k\le 991$Разделим на 11:
   $k\le \frac{991}{11}$ $k\le 90,0909.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Выбор значения $k$:
   Наибольшее целое значение $k$, удовлетворяющее неравенству, равно 90. Вычисление искомого числа:
   Подставим $k=90$ в исходную формулу:
   $N=11\times 90+8$ $N=990+8$ $N=998$

Проверка

• Разделим 998 на 11:
  $998:11=90$ (остаток 8).
  $11\times 90=990$;
  $998-990=8$. Число является трёхзначным и максимально возможным, так как следующее число с таким остатком будет $998+11=1009$, что уже является четырёхзначным.

Ответ: 998 Хотите, чтобы я подобрал аналогичную задачу для тренировки или разобрал другой математический алгоритм?