Найдите нод(наибольший общий делитель) 91 и 117

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 91 и 117 можно воспользоваться двумя основными методами: разложением на простые множители или алгоритмом Евклида. Метод 1: Разложение на множители Сначала разложим каждое число на простые множители:

• Число 91: Оно не делится на 2, 3 или 5. Проверим делимость на 7: $91=7\times 13$. Оба множителя являются простыми числами. Число 117: Сумма цифр ( $1+1+7=9$) делится на 9, значит, и само число делится на 9.
  $117=9\times 13=3\times 3\times 13=3^2\times 13$.

Теперь выделим общий множитель в обоих разложениях:

• 91 = 7 × 13
• 117 = 3 × 3 × 13

Общим делителем является число 13. Метод 2: Алгоритм Евклида Этот метод основан на последовательном делении с остатком:

1. Разделим большее число на меньшее:
   $117=91\times 1+26$ (остаток 26) Теперь разделим делитель (91) на полученный остаток (26):
   $91=26\times 3+13$ (остаток 13) Разделим предыдущий остаток (26) на новый остаток (13):
   $26=13\times 2+0$ (остаток 0)

Как только остаток становится равен нулю, последний ненулевой делитель и является НОД. Результат: НОД(91, 117) = 13. Я могу составить для вас список аналогичных задач для тренировки или объяснить, как находить наименьшее общее кратное (НОК) для этих же чисел.