Найдите сумму натуральных чисел от 1 до 30

Для нахождения суммы последовательных натуральных чисел от 1 до 30 удобнее всего воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Математическая формула Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ Где:

• $a_1$ — первый член последовательности (в данном случае 1). $a_n$ — последний член последовательности (в данном случае 30). $n$ — количество чисел (в данном случае 30).

Пошаговое решение

1. Подставим значения в формулу:
   $S_{30}=\frac{1+30}{2}\cdot 30$ Выполним сложение в скобках:
   $S_{30}=\frac{31}{2}\cdot 30$ Сократим дробь (разделим 30 на 2):
   $S_{30}=31\cdot 15$ Вычислим итоговое произведение:
   31 * 10 = 310
   31 * 5 = 155
   310 + 155 = 465

Ответ: Сумма натуральных чисел от 1 до 30 равна 465. Могу составить для вас аналогичный расчет для любого другого диапазона чисел или объяснить принцип работы этой формулы на более сложных примерах.