Найдите всецелые числа,являющиеся решением неравенства |3x-8|≤1

Для решения неравенства $|3x-8|\le 1$ необходимо раскрыть модуль и найти все целые значения $x$, удовлетворяющие полученному условию. 1. Переход к двойному неравенству Неравенство вида $\left|f\right(x\left)\right|\le a$ равносильно системе: $-a\le f\left(x\right)\le a$ Применяя это к нашему случаю: $-1\le 3x-8\le 1$ 2. Решение неравенства относительно $x$ Чтобы изолировать переменную $x$, выполним последовательные арифметические действия со всеми частями неравенства:

1. Прибавим 8 ко всем частям:
   $-1+8\le 3x\le 1+8$
   $7\le 3x\le 9$ Разделим все части на 3:
   $\frac{7}{3}\le x\le \frac{9}{3}$
   $2\frac{1}{3}\le x\le 3$

3. Поиск целых решений Мы получили промежуток $[2\frac{1}{3};3]$ . Нам необходимо выбрать только целые числа, которые попадают в этот диапазон.

• Число 2 не подходит, так как $2<2\frac{1}{3}$ . Число 3 подходит, так как оно удовлетворяет условию $2\frac{1}{3}\le 3\le 3$ .

Других целых чисел в данном интервале нет. Ответ: 3. Хотите, чтобы я решил еще одно подобное неравенство или разобрал другой математический пример?