Найдите значение выражения8sin135°• cos45°

Для решения выражения $8\sin {135}^{\circ }\cdot \cos {45}^{\circ }$ воспользуемся значениями тригонометрических функций для табличных углов. 1. Определение значений тригонометрических функций

• Находим $\sin {135}^{\circ }$:
  Угол ${135}^{\circ }$ находится во второй четверти. Используем формулу приведения:
  $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$ $\sin {135}^{\circ }=\sin ({180}^{\circ }-{45}^{\circ })=\sin {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Находим $\cos {45}^{\circ }$:
  Это стандартное табличное значение:
  $\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$

2. Подстановка значений в выражение Теперь подставим полученные числа в исходное выражение: $8\cdot \sin {135}^{\circ }\cdot \cos {45}^{\circ }=8\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 3. Вычисление

1. Перемножим дроби:
   $\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2\cdot 2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ Умножим результат на коэффициент 8:
   $8\cdot \frac{1}{2}=4$

Ответ: 4 Если вам нужно решить похожие задачи с использованием формул двойного угла или других тригонометрических тождеств, я могу составить для вас краткий справочник.