Найдите значения выражения а)2\15+4\9+5\12 б)3\5-11\25=4\15 в)(8\21-3\14)+4\15 г)(5\12-2\9)+(7\36-5\54)

Значения выражений составляют: а) \frac{179}{180}, б) \frac{32}{75}, в) \frac{13}{30}, г) \frac{8}{27}. Шаг 1: Вычисление выражения а Для сложения дробей $\frac{2}{15}+\frac{4}{9}+\frac{5}{12}$ найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ). Разложим знаменатели на множители: $15=3\cdot 5$, $9=3\cdot 3$, $12=2\cdot 2\cdot 3$. НОЗ равен $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=180$. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{2\cdot 12}{180}+\frac{4\cdot 20}{180}+\frac{5\cdot 15}{180}=\frac{24}{180}+\frac{80}{180}+\frac{75}{180}=\frac{24+80+75}{180}=\frac{179}{180}$ Шаг 2: Вычисление выражения б В выражении $\frac{3}{5}-\frac{11}{25}+\frac{4}{15}$ (принимая опечатку «=» за «+») НОЗ для 5, 25 и 15 равен 75. Приведем дроби: $\frac{3\cdot 15}{75}-\frac{11\cdot 3}{75}+\frac{4\cdot 5}{75}=\frac{45-33+20}{75}=\frac{32}{75}$ Шаг 3: Вычисление выражения в Сначала выполним действие в скобках $(\frac{8}{21}-\frac{3}{14})$ . НОЗ для 21 и 14 равен 42: $\frac{8\cdot 2}{42}-\frac{3\cdot 3}{42}=\frac{16-9}{42}=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$ Теперь прибавим $\frac{4}{15}$ . НОЗ для 6 и 15 равен 30: $\frac{1\cdot 5}{30}+\frac{4\cdot 2}{30}=\frac{5+8}{30}=\frac{13}{30}$ Шаг 4: Вычисление выражения г Вычислим значения в каждой скобке отдельно. Первая скобка $(\frac{5}{12}-\frac{2}{9})$ , НОЗ = 36: $\frac{15}{36}-\frac{8}{36}=\frac{7}{36}$ Вторая скобка $(\frac{7}{36}-\frac{5}{54})$ , НОЗ = 108: $\frac{21}{108}-\frac{10}{108}=\frac{11}{108}$ Сложим результаты, НОЗ = 108: $\frac{7\cdot 3}{108}+\frac{11}{108}=\frac{21+11}{108}=\frac{32}{108}=\frac{8}{27}$ Ответ: а) \frac{179}{180}; б) \frac{32}{75}; в) \frac{13}{30}; г) \frac{8}{27}. Нужно ли вам сокращение дробей до смешанных чисел или перевод в десятичный вид для каких-либо из этих примеров?