Богатый горожанин оставил 2 дома в наследство трём сыновьям . сыновья решили разделить наследство поровну . каждому из двух старших братьев достался дом , а меньшему выделили деньги : каждый из старших братьев дал ему 500 денариев . сколько денариев стоил один дом?

Чтобы решить эту задачу, нужно определить общую стоимость наследства и долю каждого брата. Ход решения

1. Определим долю каждого брата:
   Поскольку два старших брата получили по дому, а младший получил деньги от обоих, общее наследство состоит из 2 домов. Так как сыновей трое и они делят наследство поровну, доля каждого составляет $\frac{2}{3}$ дома. Рассчитаем выплаты:
   Каждый из старших братьев получил целый дом ( $1$), хотя должен был получить только $\frac{2}{3}$ дома. Следовательно, каждый из них «перебрал» лишнюю долю:
   $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\text{дома}$ Эту лишнюю треть дома каждый старший брат компенсировал младшему деньгами. Свяжем деньги со стоимостью дома:
   Из условия известно, что каждый из старших братьев отдал младшему по 500 денариев. Значит, $\frac{1}{3}$ стоимости дома равна 500 денариям. Вычислим полную стоимость дома:
   Если одна треть дома стоит 500 денариев, то целый дом стоит:
   $500\times 3=1500\text{денариев}$

Проверка

• Стоимость двух домов: $1500+1500=3000$ денариев. Доля одного брата при равном разделе: $3000/3=1000$ денариев. Что произошло на деле: Старшие братья оставили себе по дому (по 1500 денариев) и отдали по 500 денариев. У каждого осталось: $1500-500=1000$ денариев. Младший брат получил: $500+500=1000$ денариев.

Ответ: Один дом стоил 1500 денариев. Хотите, чтобы я подобрал для вас еще несколько подобных логических задач на расчет долей и наследства?