Найти производную функции:×⁹

Для нахождения производной данной функции воспользуемся основным правилом дифференцирования степенной функции. Формула Для функции вида $f\left(x\right)=x^n$, где $n$ — любое действительное число, производная вычисляется по формуле: $f^{\prime }\left(x\right)=n\cdot x^{n-1}$Пошаговое решение

1. Определение функции: Дана функция $f\left(x\right)=x^9$. Применение правила: В данном случае показатель степени $n=9$. Вычисление:
   • Выносим показатель степени $9$ как коэффициент перед переменной. Уменьшаем показатель степени на единицу: $9-1=8$.

Ответ Производная функции $x^9$ равна: $(x^9{)}^{\prime }=9x^8$Я могу также рассчитать производные для более сложных композиций этой функции или найти значение производной в конкретной точке. Хотите, чтобы я подготовил таблицу производных для других степенных функций?