Общий знаменатель 20 и 25, 35 и 15, 18 и 30.

Question

Общий знаменатель 20 и 25, 35 и 15, 18 и 30.

ABYSS2007 25.03.2026 19:16

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для нахождения общего знаменателя (наименьшего общего кратного — НОК) нескольких чисел удобнее всего разложить их на простые множители. Общий знаменатель — это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка. 1. Числа 20 и 25

Разложение на множители:
- $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^{2} \cdot 5 20 equals 2 center dot 2 center dot 5 equals 2 squared center dot 5$ $25 = 5 \cdot 5 = 5^{2} 25 equals 5 center dot 5 equals 5 squared$
Нахождение НОК:
Берем множители первого числа и добавляем недостающие множители из второго.
$Н О К (20, 25) = 2^{2} \cdot 5^{2} = 4 \cdot 25 = 100 Н О К open paren 20 comma 25 close paren equals 2 squared center dot 5 squared equals 4 center dot 25 equals 100$

Общий знаменатель: 100 2. Числа 35 и 15

Разложение на множители:
- $35 = 5 \cdot 7 35 equals 5 center dot 7$ $15 = 3 \cdot 5 15 equals 3 center dot 5$
Нахождение НОК:
Берем множители большего числа (35) и добавляем недостающую тройку из разложения числа 15.
$Н О К (35, 15) = 5 \cdot 7 \cdot 3 = 105 Н О К open paren 35 comma 15 close paren equals 5 center dot 7 center dot 3 equals 105$

Общий знаменатель: 105 3. Числа 18 и 30

Разложение на множители:
- $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^{2} 18 equals 2 center dot 3 center dot 3 equals 2 center dot 3 squared$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 30 equals 2 center dot 3 center dot 5$
Нахождение НОК:
Берем множители числа 18 и добавляем пятерку, которой нет в его разложении, но которая есть в 30.
$Н О К (18, 30) = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90 Н О К open paren 18 comma 30 close paren equals 2 center dot 3 squared center dot 5 equals 2 center dot 9 center dot 5 equals 90$

Общий знаменатель: 90 Сводная таблица результатов

Пара чисел	Разложение	Наименьший общий знаменатель
20 и 25	$2^{2} \cdot 5 2 squared center dot 5$ и $5^{2} 5 squared$	100
35 и 15	$5 \cdot 7 5 center dot 7$ и $3 \cdot 5 3 center dot 5$	105
18 и 30	$2 \cdot 3^{2} 2 center dot 3 squared$ и $2 \cdot 3 \cdot 5 2 center dot 3 center dot 5$	90

Я могу помочь привести конкретные дроби с этими знаменателями к общему виду или решить примеры с ними. Хотите, чтобы я составил карточки для тренировки нахождения НОК? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more You can now share this thread with others

Общий знаменатель 20 и 25, 35 и 15, 18 и 30.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов