Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. объём цилиндра равен 90. найдите объём конуса.

Объем конуса равен 30. Шаг 1: Анализ формул объема Объем цилиндра с радиусом основания $r$ и высотой $h$ вычисляется по формуле: $V_{цил}=\pi r^{2}h$По условию задачи, конус имеет то же самое основание и ту же высоту. Формула объема конуса выглядит следующим образом: $V_{кон}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ Шаг 2: Нахождение связи между объемами Сравнивая две формулы, можно заметить, что объем конуса составляет ровно одну треть от объема цилиндра при условии равенства их радиусов и высот: $V_{кон}=\frac{1}{3}{V}_{цил}$ Подставим известное значение объема цилиндра ( $V_{цил}=90$) в это уравнение: $V_{кон}=\frac{90}{3}$ $V_{кон}=30$Ответ: Объем конуса равен 30. Хотите ли вы разобрать задачи на изменение объема при варьировании радиуса или высоты этих фигур?