[одна тиринадцатая мтнус одна четарнадцатая) разделить (одна четарнадцатая минус одна пятнадцатая) умножить (одна пятнадцатая минус одна шестнадцатая ) разделит (одна шестнадцатая минус одна семнадцатая)

Чтобы решить это выражение, удобнее всего упростить каждую скобку по отдельности, используя общее правило вычитания дробей: $\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}$ 1. Вычисление значений в скобках

• Первая скобка: $(\frac{1}{13}-\frac{1}{14})=\frac{1}{13\cdot 14}$ Вторая скобка: $(\frac{1}{14}-\frac{1}{15})=\frac{1}{14\cdot 15}$ Третья скобка: $(\frac{1}{15}-\frac{1}{16})=\frac{1}{15\cdot 16}$ Четвертая скобка: $(\frac{1}{16}-\frac{1}{17})=\frac{1}{16\cdot 17}$

2. Составление и упрощение общего выражения Запишем выражение, подставив полученные значения: $(\frac{1}{13\cdot 14}÷\frac{1}{14\cdot 15})\cdot (\frac{1}{15\cdot 16}÷\frac{1}{16\cdot 17})$ При делении дробей вторая дробь переворачивается:

• Первая часть: $\frac{1}{13\cdot 14}\cdot \frac{14\cdot 15}{1}=\frac{14\cdot 15}{13\cdot 14}=\frac{15}{13}$ Вторая часть: $\frac{1}{15\cdot 16}\cdot \frac{16\cdot 17}{1}=\frac{16\cdot 17}{15\cdot 16}=\frac{17}{15}$

3. Финальное перемножение результатов Теперь перемножим результаты двух частей: $\frac{15}{13}\cdot \frac{17}{15}$ Число 15 в числителе и знаменателе сокращается: $\frac{17}{13}$ Ответ: $\frac{17}{13}$ (или $1\frac{4}{13}$ в виде смешанной дроби). Я могу перевести этот результат в десятичную дробь или помочь с решением аналогичного примера с другими числами. Хотите продолжить?