Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями сравните дроби и запишите результат с помощью знаков больше, меньше или равно - 7/8 и3/4 ,6/25 и 1/4 , 11/6 и 7/4 , 3/4 и 9/12, 7/5 и 3/2, 5/6 и 5/8, 3/10 и 7/12, 2/3 и 3/8, 25/100 и 1/4

Результаты сравнения: $\frac{7}{8}>\frac{3}{4}$ , $\frac{6}{25}<\frac{1}{4}$ , $\frac{11}{6}>\frac{7}{4}$ , $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ , $\frac{7}{5}<\frac{3}{2}$ , $\frac{5}{6}>\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{10}<\frac{7}{12}$ , $\frac{2}{3}>\frac{3}{8}$ , $\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ . ️ Шаг 1: Алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями Для того чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) — это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей.
2. Вычислить дополнительные множители для каждой дроби, разделив НОЗ на знаменатель каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.
4. Сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с равными знаменателями больше та, у которой числитель больше.

️ Шаг 2: Применение алгоритма к заданным парам

1. $\frac{7}{8}$ и $\frac{3}{4}$ : НОЗ = $8$. $\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{6}{8}$ . Так как $7>6$, то $\frac{7}{8}>\frac{3}{4}$ . $\frac{6}{25}$ и $\frac{1}{4}$ : НОЗ = $100$. $\frac{6\cdot 4}{100}=\frac{24}{100}$ и $\frac{1\cdot 25}{100}=\frac{25}{100}$ . Так как $24<25$, то $\frac{6}{25}<\frac{1}{4}$ . $\frac{11}{6}$ и $\frac{7}{4}$ : НОЗ = $12$. $\frac{11\cdot 2}{12}=\frac{22}{12}$ и $\frac{7\cdot 3}{12}=\frac{21}{12}$ . Так как $22>21$, то $\frac{11}{6}>\frac{7}{4}$ . $\frac{3}{4}$ и $\frac{9}{12}$ : НОЗ = $12$. $\frac{3\cdot 3}{12}=\frac{9}{12}$ . Так как $9=9$, то $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ . $\frac{7}{5}$ и $\frac{3}{2}$ : НОЗ = $10$. $\frac{7\cdot 2}{10}=\frac{14}{10}$ и $\frac{3\cdot 5}{10}=\frac{15}{10}$ . Так как $14<15$, то $\frac{7}{5}<\frac{3}{2}$ . $\frac{5}{6}$ и $\frac{5}{8}$ : НОЗ = $24$. $\frac{5\cdot 4}{24}=\frac{20}{24}$ и $\frac{5\cdot 3}{24}=\frac{15}{24}$ . Так как $20>15$, то $\frac{5}{6}>\frac{5}{8}$ . $\frac{3}{10}$ и $\frac{7}{12}$ : НОЗ = $60$. $\frac{3\cdot 6}{60}=\frac{18}{60}$ и $\frac{7\cdot 5}{60}=\frac{35}{60}$ . Так как $18<35$, то $\frac{3}{10}<\frac{7}{12}$ . $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{8}$ : НОЗ = $24$. $\frac{2\cdot 8}{24}=\frac{16}{24}$ и $\frac{3\cdot 3}{24}=\frac{9}{24}$ . Так как $16>9$, то $\frac{2}{3}>\frac{3}{8}$ . $\frac{25}{100}$ и $\frac{1}{4}$ : Сократим $\frac{25}{100}$ на $25$, получим $\frac{1}{4}$ . Так как $\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ , то $\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ .

Ответ: $\frac{7}{8}\mathbf{>}\frac{3}{4}$ $\frac{6}{25}\mathbf{<}\frac{1}{4}$ $\frac{11}{6}\mathbf{>}\frac{7}{4}$ $\frac{3}{4}\mathbf{=}\frac{9}{12}$ $\frac{7}{5}\mathbf{<}\frac{3}{2}$ $\frac{5}{6}\mathbf{>}\frac{5}{8}$ $\frac{3}{10}\mathbf{<}\frac{7}{12}$ $\frac{2}{3}\mathbf{>}\frac{3}{8}$ $\frac{25}{100}\mathbf{=}\frac{1}{4}$ Нужно ли вам разобрать более сложные примеры со смешанными числами или отрицательными дробями?