Определить массу солнца, если известно, что сила тяготения между землей и солнцем равна 3.6* h, масса земли 6*кг и расстояние между ними 1.5* м.

Масса Солнца составляет примерно 2 \cdot 10^{30} килограмм. Шаг 1: Формула закона всемирного тяготения Для определения массы Солнца воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Формула силы притяжения между двумя телами имеет вид: $F=G\frac{M\cdot m}{r^2}$ Где:

• $F$ — сила тяготения ( $3.6\cdot {10}^{22}$ Н); $G$ — гравитационная постоянная ( $6.67\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$); $M$ — искомая масса Солнца; $m$ — масса Земли ( $6\cdot {10}^{24}$ кг); $r$ — расстояние между центрами тел ( $1.5\cdot {10}^{11}$ м).

Шаг 2: Вывод формулы для массы Солнца Из основного уравнения выразим искомую величину $M$: $M=\frac{F\cdot r^2}{G\cdot m}$ Шаг 3: Математический расчет Подставим численные значения в полученную формулу:

1. Рассчитаем квадрат расстояния: $r^2=(1.5\cdot {10}^{11}{)}^2=2.25\cdot {10}^{22}$ м². Вычислим числитель: $3.6\cdot {10}^{22}\cdot 2.25\cdot {10}^{22}=8.1\cdot {10}^{44}$. Вычислим знаменатель: $6.67\cdot {10}^{-11}\cdot 6\cdot {10}^{24}\approx 40.02\cdot {10}^{13}$. Проведем итоговое деление:

$M=\frac{8.1\cdot {10}^{44}}{40.02\cdot {10}^{13}}\approx 0.2024\cdot {10}^{31}\text{кг}$ После приведения к стандартному виду получаем значение $2\cdot {10}^{30}$ кг. Ответ: Масса Солнца равна 2 \cdot 10^{30} кг. Нужно ли рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Солнца при такой массе?