Определить период калебаний математического маятника длиной 100 см.

Для определения периода колебаний математического маятника используется формула Гюйгенса. Исходные данные

• Длина маятника ( $l$): 100 см = 1 м Ускорение свободного падения ( $g$): $\approx 9,81{\text{м/с}}^2$ Число $\pi$: $\approx 3,14$

Формула расчета Период колебаний ( $T$) математического маятника при малых углах отклонения вычисляется по формуле: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ Пошаговое решение

1. Перевод единиц: Для корректного расчета в системе СИ необходимо перевести сантиметры в метры.

   $l=100\text{см}=1\text{м}$

2. Подстановка значений в формулу:
   $T=2\cdot 3,14\cdot \sqrt{\frac{1}{9,81}}$ Вычисление корня:
   $\sqrt{\frac{1}{9,81}}\approx \sqrt{0,1019}\approx 0,319\text{с}$ Финальный расчет:
   $T\approx 2\cdot 3,14\cdot 0,319\approx 2,003\text{с}$

Результат Период колебаний математического маятника длиной 100 см составляет приблизительно 2 секунды. Примечание: Маятник с периодом колебаний ровно 2 секунды (и, соответственно, временем одного «качания» в одну сторону 1 секунда) называется секундным маятником. Его длина на широте Москвы составляет примерно 99,4 см. Я могу рассчитать, как изменится этот период на другой планете (например, на Луне или Марсе), если вам это интересно.