Начальная скорость снаряда,выпущенного из пушки вертикально верх,равна 10 м/с в точке максимального подьема снаряд разорвался на два осколка,массы которых относятся как 1:2 . осколок меньшей массы полетел горизонтально со скоростью 20 м/с . на каком расстоянии от места выстрела упадет второй осколок ?( считать поверхность земли плоской и горизонтальной)

Question

Начальная скорость снаряда,выпущенного из пушки вертикально верх,равна 10 м/с в точке максимального подьема снаряд разорвался на два осколка,массы которых относятся как 1:2 . осколок меньшей массы полетел горизонтально со скоростью 20 м/с . на каком расстоянии от места выстрела упадет второй осколок ?( считать поверхность земли плоской и горизонтальной)

Beautifulwinter 23.02.2026 10:49

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Второй осколок упадет на расстоянии 10 метров от места выстрела. ️ Шаг 1: Нахождение времени и высоты подъема снаряда Снаряд движется вертикально вверх под действием силы тяжести. В точке максимального подъема его вертикальная скорость становится равной нулю. Время подъема $t t$ определяется из формулы: $v = v_{0} - g t = 0 t = \frac{v_{0}}{g} v equals v sub 0 minus g t equals 0 implies t equals the fraction with numerator v sub 0 and denominator g end-fraction$ Примем ускорение свободного падения $g = 10 {м/с}^{2} g equals 10 м/с squared$ . Тогда: $t = \frac{10 м/с}{10 {м/с}^{2}} = 1 с t equals the fraction with numerator 10 м/с and denominator 10 м/с squared end-fraction equals 1 с$ Максимальная высота подъема $H cap H$ : $H = \frac{v_{0}^{2}}{2 g} = \frac{10^{2}}{2 \cdot 10} = 5 м cap H equals the fraction with numerator v sub 0 squared and denominator 2 g end-fraction equals the fraction with numerator 10 squared and denominator 2 center dot 10 end-fraction equals 5 м$ ️ Шаг 2: Применение закона сохранения импульса В точке максимального подъема импульс системы снаряда до разрыва был равен нулю, так как скорость была равна нулю. По закону сохранения импульса сумма импульсов осколков сразу после разрыва также должна быть равна нулю. Пусть $m_{1} m sub 1$ — масса меньшего осколка, $m_{2} m sub 2$ — масса большего. По условию $m_{2} = 2 m_{1} m sub 2 equals 2 m sub 1$ . Для горизонтальной оси $x x$ : $0 = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2 x} 0 equals m sub 1 v sub 1 plus m sub 2 v sub 2 x end-sub$ $0 = m_{1} \cdot 20 + 2 m_{1} \cdot v_{2 x} 0 equals m sub 1 center dot 20 plus 2 m sub 1 center dot v sub 2 x end-sub$ $20 + 2 v_{2 x} = 0 v_{2 x} = -10 м/с 20 plus 2 v sub 2 x end-sub equals 0 implies v sub 2 x end-sub equals negative 10 м/с$ Скорость второго осколка направлена в противоположную сторону и равна $10 м/с 10 м/с$ . Так как первый осколок полетел горизонтально, начальная вертикальная скорость второго осколка также равна нулю. ️ Шаг 3: Расчет дальности падения Оба осколка падают с высоты $H cap H$ в течение того же времени, которое снаряд затратил на подъем (так как начальная вертикальная скорость после разрыва равна нулю): $t_{п а д} = \sqrt{\frac{2 H}{g}} = t = 1 с t sub п а д end-sub equals the square root of the fraction with numerator 2 cap H and denominator g end-fraction end-root equals t equals 1 с$ Расстояние $L cap L$ от места выстрела, на котором упадет второй осколок, равно пути, пройденному им по горизонтали за время падения: $L = | v_{2 x} | \cdot t_{п а д} cap L equals the absolute value of v sub 2 x end-sub end-absolute-value center dot t sub п а д end-sub$ $L = 10 м/с \cdot 1 с = 10 м cap L equals 10 м/с center dot 1 с equals 10 м$ Ответ: Второй осколок упадет на расстоянии 10 м от места выстрела. Нужно ли рассчитать траекторию движения центра масс этой системы осколков или расстояние между точками падения обоих фрагментов?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов