Определить угол поворота и угловое ускорение точки в момент времени 1с если уравнение угловой скорости точки равно 2t^2+t+1

В момент времени $t=1$ с угол поворота точки составляет $\frac{13}{6}$ рад, а ее угловое ускорение равно $5$ рад/с². Шаг 1: Нахождение углового ускорения Угловое ускорение $ϵ$ определяется как первая производная угловой скорости $\omega$ по времени $t$: $ϵ=\frac{d\omega }{dt}$ Подставим заданное уравнение $\omega \left(t\right)=2t^2+t+1$: $ϵ\left(t\right)=\frac{d}{dt}(2t^2+t+1)=4t+1$ Для момента времени $t=1$ с: $ϵ\left(1\right)=4\cdot 1+1=5$Шаг 2: Нахождение угла поворота Угол поворота $\varphi$ связан с угловой скоростью через интеграл. Если предположить, что в начальный момент времени $\varphi \left(0\right)=0$, то: $\varphi ={\int }_0^t\omega \left(t\right)dt$Интегрируем выражение для угловой скорости: $\varphi \left(t\right)={\int }_0^t(2t^2+t+1)dt=\frac{2}{3}{t}^3+\frac{1}{2}{t}^2+t$ Вычислим значение для $t=1$ с: $\varphi \left(1\right)=\frac{2}{3}(1{)}^3+\frac{1}{2}(1{)}^2+1=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+1$ Приведем к общему знаменателю: $\varphi \left(1\right)=\frac{4+3+6}{6}=\frac{13}{6}$ Ответ: В момент времени $t=1$ с угловое ускорение составляет 5 рад/с², а угол поворота равен $\frac{13}{6}$ рад (приблизительно $2.17$ рад). Нужно ли рассчитать линейную скорость или нормальное ускорение для точки, если известен радиус траектории?